Sekolah Kebangsaan Durian mas II dibuka pada 1 Januari 1984 dengan keluasan 4.627 hektar atau 11.4336 ekar.Bermula dengan 2 buah blok bangunan iaitu sebuah bangunan kelas berserta pejabat dan sebuah kantin.Akibat daripada pertambahan bilangan pelajar , sebuah projek kilat daripada pihak JPN Terengganu yang memuatkan 3 buah kelas telah didirikan pada 1 Februari 1988.Sebuah blok baru kemudiannya dibina pada 26 Februari 1994 yang memuatkan Bilik khas PSS, Bengkel Kemahiran Hidup dan beberapa buah kelas.Sejak itu, SKDM II telah berkembang maju sebagai pusat pendidikan yang terulung di Wilayah KETENGAH khasnya dan di negeri Terengganu amnya.
